Kangoroo - Hacker Rank

📝 Descrição

You are choreographing a circus show with various animals. For one act, you are given two kangaroos on a number line ready to jump in the positive direction (i.e, toward positive infinity).

• The first kangaroo starts at location x1 and moves at a rate of v1 meters per jump.
• The second kangaroo starts at location x2 and moves at a rate of v2 meters per jump.

You have to figure out a way to get both kangaroos at the same location at the same time as part of the show. If it is possible, return YES, otherwise return NO.

📌 Exemplos

Examplo 1:

x1 = 2
v1 = 1
x2 = 1
v2 = 2

Depois de um pulo eles estarão em x=3

✅ Casos de teste

Caso 1

Entrada

0 3 4 2

Saída

YES

🚀 Como resolvi?

A posição final de um canguru pode ser obtida por $x_f=x_1+n\ast v_1$. Para que dois cangurus se encontrem no mesmo lugar depois de $n$ pulos, temos de

$$x_1+n\cdot v_1=x_2+n\cdot v_2$$

Ajustando a equação

$$x_1-x_2=n\cdot (v_2-v_1)$$

Resolvendo-a por $n$

$$n=\frac{x_1-x_2}{v_2-v_1}$$

Como $n$ precisa ser um número inteiro, então devemos garantir que

$(x_1-x_2)\mathrm{mod}(v_2-v_1)=0$

Além disso, temos de garantir que o canguru que começa por último é mais veloz do que o que está a frente

$(v_1>v_2)$ e $x_1<x_2$

🛠️ Implementação

def kangaroo(x1, v1, x2, v2):
    if v1 == v2:
        return "YES" if x1 == x2 else "NO"
    if (x2 - x1) % (v1 - v2) == 0 and (v1 > v2):
        return "YES"
    return "NO"

🧠 O que aprendemos?

Nem todos os problemas contidos nas plataformas serão relacionados a DSA.